ارزیابی رگرسیون
معیارهای ارزیابی مدل رگرسیون: MAE، MSE، RMSE و R² با مثال و تفسیر
چگونه بفهمیم مدل رگرسیون خوب است؟
در دسته‌بندی «درست/غلط» داریم، اما در رگرسیون پیشبینی «نزدیک به واقعیت» است. معیارهای اصلی:
۱. خطای مطلق میانگین (MAE)
میانگین قدرمطلق خطاها:
MAE = میانگین(|y_واقعی - y_پیشبینی|)مزیت: واحدش همان واحد برچسب است و قابل درک: «به‌طور میانگین ۳ میلیون خطا داریم».
۲. خطای مربعی میانگین (MSE)
MSE = میانگین((y_واقعی - y_پیشبینی)²)مزیت: خطاهای بزرگ را به‌شدت جریمه میکند. عیب: واحدش مجذور است.
۳. ریشه MSE (RMSE)
RMSE = √MSEجریمه خطای بزرگ + واحد قابل درک. محبوب‌ترین معیار در مسابقات.
۴. ضریب تعیین (R²)
نسبت واریانس توضیح‌داده‌شده توسط مدل:
R² = 1: مدل کامل استR² = 0: مدل به‌بدی حدس میانگین استR² < 0: مدل از حدس میانگین هم بدتر است!
مقایسه MAE و RMSE
اگر RMSE خیلی بزرگتر از MAE باشد، مدل روی برخی نمونه‌ها خطای خیلی بزرگ دارد (احتمالاً پرت‌ها).
پیاده‌سازی
from sklearn.metrics import mean_absolute_error, mean_squared_error, r2_score
mae = mean_absolute_error(y_test, y_pred)
mse = mean_squared_error(y_test, y_pred)
rmse = mean_squared_error(y_test, y_pred) ** 0.5
r2 = r2_score(y_test, y_pred)جدول مقایسه
| معیار | مزیت | عیب |
|---|---|---|
| MAE | قابل درک، مقاوم به پرت | خطای بزرگ را کم‌اهمیت میکند |
| MSE | جریمه خطای بزرگ | واحد مجذور |
| RMSE | جریمه + واحد درست | حساس به پرت |
| R² | مقایسه مدل‌ها در دامنه‌های مختلف | می‌تواند گمراه‌کننده باشد |
همیشه چند معیار را با هم ببینید. MAE خوب + RMSE بد = مدل روی اکثر داده خوب است ولی روی چند نمونه فاجعه میکند.
جمع‌بندی
- MAE: میانگین خطای مطلق، قابل تفسیر
- MSE/RMSE: جریمه خطاهای بزرگ
- R²: نسبت واریانس توضیح‌داده‌شده (۱ = عالی)
این مبحث بخشی از دوره آموزش کامل ماشین لرنینگ است.